Твоё свободное время (задачки, головоломки)

[Волхв]

№ 12

Здесь одинаковыми буквами заменены одинаковые цифры, звездочки же поставлены взамен любых цифр, как одинаковых, так и неодинаковых. Восстановите пример.

[Alco]

Определите,по какому принципу построена последовательность и допишите в неё ещё трёх животных.
Страус, гепард, кенгуру, заяц, кабан, соловей, голубь...

[Волхв]

Что больше?

Посмотрите внимательно на чертеж и быстро ответьте, что больше: длина большой полуокружности или сумма длин трех маленьких полуокружностей.

[Волхв]

Как велик кубический метр?

Если разрезать кубический метр на кубические миллиметры и поставить их один на другой, то какой высоты получится столб?


Определите угол

Чему равен угол ABC, образованный диагоналями 2 граней куба?

[Волхв]

Щука в бассейне

В круглом бассейне плавает щука. Начав «путешествие» от стенки бассейна, она поплыла строго на север. Через 3 м щука наткнулась на борт бассейна и повернула на запад. Проплыв еще 4 м, она снова наткнулась на борт бассейна.

Чему равен диаметр бассейна?


Колесо со спицами

В колесе 10 спиц. Попробуйте прикинуть в уме, сколько промежутков между спицами?


Шесть стаканов (задача-шутка)

На столе стоят 6 стаканов. 3 из них пустые, а в 3 налита вода. Сделайте так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались. Брать в руки разрешается только один стакан.

[Волхв]

Два числа

На какие 2 числа делятся без остатка следующие числа: 888, 777, 666, 555, 444, 333, 222, 111 (единица, разумеется, исключается).
Решать задачу надо, не прибегая к карандашу и бумаге,


Сколько раз?

Если дома на улице пронумерованы от 1 до 50, то сколько раз встречается цифра 4?


Медиана

Найдите простейший способ доказательства, что в прямоугольном треугольнике медиана, делящая пополам гипотенузу, равна половине гипотенузы.


Простое сложение

Попробуйте написать 5 таких нечетных цифр, чтобы сумма равнялась 14.

[Волхв]

Сорок ершей

Володя, Саша, Игорь и Алеша удили рыбу. Все вместе выловили 40 ершей. Володя поймал на 4 рыбки больше Саши, Саша — на 4 больше Игоря, Игорь— на 4 больше Алеши. По скольку ершей пришлось на каждого?


День рождения

У Володи и его отца сегодня день рождения. Отец старше сына ровно в 11 раз. Через 6 лет, однако, он будет старше только в 5 раз, через 16 лет — в 3 раза, а через 36 лет — всего лишь в 2 раза.

Сколько лет Володе?


Сколько машин?

Когда семейство Киселевых приехало в Зеленую гавань, машину поставить было уже некуда — вся стоянка была забита. Пока мама выясняла у сторожа, когда освободится место, Киселев-младший от нечего делать сосчитал, сколько «транспортных единиц» уместилось на стоянке. Оказалось 75. А колес у них получилось 259.

Между прочим,— сказал Киселев-старший,— если ты умножишь семьдесят пять на четыре, то двести пятьдесят девять не получится. Шестиклассник должен знать это.

Но, папа, там есть три мотоцикла с колясками. И еще без колясок.

Смотри-ка ты, а я и не догадался. Ну тогда я задам тебе задачу: можешь ли ты сказать не пересчитывая, сколько всего на стоянке автомашин и мотоциклов в отдельности?

[Волхв]

По остатку

Если от каждого из 2 чисел отнять половину меньшего из них, то остаток от большего будет втрое больше остатка от меньшего.
Во сколько раз большее число больше меньшего?


Продавец ошибся

В магазине куплено: 4 кг сахару по 90 копеек, 6 кг соли, 3 куска мыла, 4 флакона уксуса по 15 копеек. Покупателю выписали чек на 5 рублей 74 копейки. Не зная цены на соль и на мыло, покупатель обнаружил ошибку. Кассир согласился и попросил извинения.

Как покупатель обнаружил ошибку?


Средняя скорость

Половину пути лошадь бежала рысью со скоростью 12 км/час. Остальной путь она шла с грузом, делая 4 км/час.

Какова ее средняя скорость?

[Волхв]

Трехзначное число

Если от трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7; если отнять от него 8, то оно разделится ,на 8, если отнять от него 9, то оно разделится на 9. Какое это число?

С помощью алгебры

Фамилия русского писателя состоит из 6 букв. Известно, что числа, указывающие места этих букв в алфавите, находятся в следующих соотношениях:
- первое равно третьему,
- второе равно четвертому,
- пятое на 9 больше первого,
- шестое на 2 меньше суммы второго и четвертого.
Если утроим первое число, оно станет на 4 меньше второго. Сумма всех чисел равна 83.

Узнайте фамилию писателя!


Скорость автомобиля

За первую часть пути автомобиль прошел столько километров, сколько минут он шел остальной путь. Остальной путь автомобиль прошел за столько минут, сколько километров он сделал в первой части пути.
Определить скорость автомобиля.


Чемодан

Двое путников несли чемодан. Чтобы не обидеть друг друга, они через каждый километр чередовались. На последних полутора километрах они так заговорились, что один забыл передать, а другой забыл взять чемодан. Вследствие этого первый путник пронес его вдвое большее число километров, чем второй.

Сколько раз передавали путники чемодан из рук в руки?

[Волхв]

Любопытное свойство чисел

Число 18 обладает любопытным свойством: сумма цифр его не меняется при умножении на числа: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Существуют ли еще двузначные числа, обладающие тем же свойством?

Найдите число

Двузначное число, умноженное на 3 или на любое число, кратное трем (до 27), дает произведение из 3 одинаковых цифр. При сложении этих 3 цифр всегда получается множитель.
Какое это число?


Пять двоек

Употребляя 5 двоек и любые знаки математических действий, изобразите четырьмя способами число 26.


Расставьте знаки

Сумма 10 цифровых знаков 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 равняется 45.
Попробуйте расставить между этими цифрами знаки арифметических действий четырьмя способами, чтобы в результате в первом случае получилось 900, во втором — 2,25, в третьем— 9, в четвертом — 225.
Ни в одном из примеров нельзя менять порядок расстановки цифр.

[Волхв]

Семерка из двоек

Как при помощи 5 двоек получить число 7?


Девятка из десяти цифр

Сможете ли вы получить число 9, пользуясь всеми 10 цифрами: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?


Как это сделать?

Надо составить 3 арифметических примера на 3 разных арифметических действия, причем в эти примеры должны войти по одному разу все цифры: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Например: 3 + 4 = 7; 9 — 8=1; 30:6=5. Однако здесь цифра 2 пропущена, а цифра 3 повторена дважды, и, значит, это не ответ. А каким же должен быть ответ?


В зоопарке

В зоопарке Толя видел двугорбых и одногорбых верблюдов, а также нерп. Он насчитал 16 животных, имеющих в общей сложности 44 ноги и 17 горбов.
Скажите быстро, сколько видел Толя одногорбых и двугорбых верблюдов и сколько нерп.

[Волхв]

Отец и дети

В семье было 9 детей. Все они рождались через одинаковые промежутки времени. Сумма квадратов возрастов детей равна квадрату возраста их отца. Сколько лет отцу и каждому из детей?


На эскалаторе

- Спускаясь вниз по эскалатору, я насчитал пятьдесят ступеней,— сказал пассажир.
- А я насчитал семьдесят пять ступенек,— заметил его товарищ.— Ведь я шел по эскалатору втрое быстрее тебя.

Ну а сколько ступеней могли бы насчитать друзья, если бы эскалатор остановился? Разумеется, будем исходить из того, что каждый из них, а также эскалатор двигались с постоянной скоростью.


Сколько им лет?

В семье 3 детей: Юра, Толя и Коля. Разница в возрасте между отцом и матерью такая же, как разница в возрастах между Юрой и Толей, а также между Толей и Колей. Если перемножить возраст Юры и Толи, то получится возраст отца, а если перемножить возраст Толи и Коли, получится возраст матери. Всем членам семьи, вместе взятым, в сумме 90 лет, Сколько лет каждому из них?


Солдаты

12 солдат получили задание: быстрее добраться до пункта, находящегося на расстоянии 20 км (при этом прибыть в пункт назначения надо было всем вместе). В их распоряжении имелась одна легковая автомашина, на которой, кроме шофера, могло поместиться 4 человека. Солдаты стали обсуждать с шо­фером, как же быть. Я могу ехать со скоростью двадцать километров в час,— сказал шофер.— А с какой скоростью вы сможете идти пешком?

Каждый из нас способен делать четыре километра в час,— ответили солдаты.

Очень хорошо! — воскликнул шофер.— Тогда я поеду вперед с четырьмя из вас, высажу их в определенном месте, чтобы они шли дальше пешком, а сам поеду обратно и заберу следующую партию из четырех человек (которые к этому времени уже успеют пройти какой-то отрезок пути). Подвезу их, а затем высажу и снова вернусь за оставшимися четырьмя. От вас будет требоваться одно: идти с постоянной скоростью.

Шофер справился со своим делом: все солдаты одновременно прибыли в пункт назначения. Сколько времени они затратили на дорогу?

[Волхв]

Кульки с орехами

В 5 кульках 100 орехов. В первом и втором кульках вместе 52 ореха, во втором и третьем — 43 ореха; в четвертом и пятом — 30 орехов. Во всех кульках число орехов разное, -й ни в одном из них нет меньше 14 штук. Сосчитайте, сколько орехов было в каждом кульке?


Поездка на автобусе

Друзья решили подняться в горы на автобусе, а обратный путь пройти пешком. Если учесть, что автобус идет со скоростью 9 км/час, а пешком друзья пойдут со скоростью 3 км/час, то как далеко они могут поехать на автобусе, чтобы все путешествие заняло 8 часов?


Брат и сестра

Когда Володю спросили, сколько ему лет, он ответил, что 3 года назад он был в 7 раз старше своей сестры, а в прошлом году был втрое старше сестры. Сколько лет Володе и его сестре?


Простая арифметика

Я хожу в бассейн раз в 3 дня, Вася — раз в 4 дня, а Коля— раз в 5 дней. В прошлый понедельник мы все встретились в бассейне. Через сколько времени мы встретимся снова и какой это будет день недели?

[Волхв]

Кто первый?

Мои часы опаздывают на 10 минут, но я уверен, что они спешат на 5 минут. Часы моего друга Вани Семеркина спешат на 5 минут, но он думает, что они опаздывают на 10 минут. Мы с Ваней договорились ехать за город поездом, который отправляется в 16.00. Кто из нас двоих придет на вокзал первым?
На размышление дается не более минуты.


Какова скорость поезда?

Поезд идет со скоростью 40 км/час. Пройдя некоторый путь, он возвращается обратно, но уже со скоростью 60 км/час. Все расстояние он проходит за Т часов. Какова должна быть средняя скорость поезда, чтобы весь путь туда и обратно он прошел за такое же время?


Сколько поездов?

Это очень простая арифметическая задача, но не спешите с ответом.

Поезда отправляются из города А в город Б через каждую минуту, и также каждую минуту отправляются поезда из города Б в А. Поезда находятся в пути по часу. Поезд отправляется в 8 часов утра из города А. Сколько поездов, идущих из города он встретит в пути?


Вес шара

Сможете ли вы поднять стальной шар, который вмещает столько же кубических сантиметров, сколько квадратных сантиметров содержит вся его поверхность?

( последний вопрос )

[vai]

убрать 6 спичек чтобы осталось 3 квадрата

[Adnak]

На столе стоят 6 стаканов. 3 из них пустые, а в 3 налита вода. Сделайте так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались. Брать в руки разрешается только один стакан.

Ну и чё.. нет у нас чтоль спецов по стаканам ... .. Моё мнение ..надо второй стакан перелить в пятый. Ну а потом во все по полному

[Волхв]

Если вода разбавлена спиртом, то не каждый подняв стакан сможет его перелить. Поднял- должен выпить!
И тут возникает сложность... Почему-то пустых всегда больше, чем полных!

[пользователь]

???????????

[пользователь]

Фигура та же, части те же, а откуда взялась дырка?

[Волхв]

Один треугольник выпуклый, другой соответственно... впуклый. И похоже, что этого "изгиба" ровно на квадрат...